已知集合A={2,5},B={x丨x平方+Px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:33:58
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已知集合A={2,5},B={x丨x平方+Px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值
已知集合A={2,5},B={x丨x平方+Px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值

已知集合A={2,5},B={x丨x平方+Px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值
由A∪B=A,可得B中至多有2,5这两个元素,又因为A∩B={5},可得B中只有元素5,所以p=-10,q=25.

A∪B=A,A∩B={5},由这个条件就知道了,B={5}。
有了这个就简单了,X²+pX+q=0只有唯一解5,自然p=-10,q=25.

由A∪B=A={2,5},A∩B={5},得B={5}‘则25+5p+q=0且p^2-4q=0,则p=-10,q=25