设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B

设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B
设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B

设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B
将x=-1代入两式中,可得方程组：
1-p+q=0
1+p-2q=0
解之得,p=3,q=2,
将p,q反代入原方程中,可得,
A={x/x²+3x+2=0},B={x/x²-3x-4=0}
解方程组,可得,
A={x/-1,-2} B={x/-1,4},
所以A∪B={x/-2,-1,4},
综上所述,p=3,q=2,A∪B={x/-2,-1,4}.