已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.我今天要交了

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已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.
我今天要交了

已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.我今天要交了
作AC中点D
PD垂直于AC
因为：AB垂直于BC
AD==BD==CD
PD^2+AD^2====PB^2
所以：PD^2+BD^2===PB^2
所以：PD垂直于：BD
PD垂直于平面ABC
PD又垂直于AC
所以就有：平面PAC垂直平面ABC