若1+sinθ√（sin²θ）+cosθ√（sin²θ）=0,则角θ不可能是哪几个象限角?

若1+sinθ√（sin²θ）+cosθ√（sin²θ）=0,则角θ不可能是哪几个象限角?
若1+sinθ√（sin²θ）+cosθ√（sin²θ）=0,则角θ不可能是哪几个象限角?

若1+sinθ√（sin²θ）+cosθ√（sin²θ）=0,则角θ不可能是哪几个象限角?
若1+sinθ√（sin²θ）+cosθ√（sin²θ）=0
1+sinθ|sinθ|+cosθ|sinθ|=0
①sinθ＜0
1-sin²θ-sinθcosθ=0
cos²θ-sinθcosθ=0
cosθ(cosθ-sinθ)=0
cosθ=0或cosθ=sinθ
说明θ可以是第三象限角.
②sinθ≥0
1+sin²θ+sinθcosθ=0
1+sin²θ+(1/2)*sin2θ=0
显然无解
故角θ不可能是第一、二、四象限角