p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2就是一个定理的求证,

p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2就是一个定理的求证,
p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2
就是一个定理的求证,

p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2就是一个定理的求证,
设PF1=m,PF2=n
m+n=2a （1）
由余弦定理
m²+n²-2mncosα=4c² （2）
(1)²-（2）
2mn(1+cosα)=4a²-4c²
mn=2b²/(1+cosα)
S=(1/2)mnsinα
=b²sinα/(1+cosα)
=2b²sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]
=b²tan(α/2)