求证tan(A/2)-{1/(tanA/2)}=-2/tanA写出详细过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 11:33:08

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求证tan(A/2)-{1/(tanA/2)}=-2/tanA
写出详细过程,谢谢

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tanA=2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]
-2/tanA
=-2*[1-(tan(A/2))^2]/[2tan(A/2)]
=[(tan(A/2))^2-1]/(tanA/2)
tan(A/2)-1/(tanA/2)
=[(tan(A/2))^2-1]/(tanA/2)
所以tan(A/2)-1/(tanA/2)=-2/tanA