求[tan(x^2-1)]/(x-1)当X趋向于0时的极限?

求[tan(x^2-1)]/(x-1)当X趋向于0时的极限?
求[tan(x^2-1)]/(x-1)当X趋向于0时的极限?

求[tan(x^2-1)]/(x-1)当X趋向于0时的极限?
x趋于0,则分子分母极限都存在
所以极限=tan(-1)/(-1)=tan1
是不是x趋于1?
x趋于0,tanx和x是等价无穷小
所以x趋于1时,tan(x²-1)和x²-1是等价无穷小
所以原式=lim(x趋于1)(x²-1)/(x-1)
=lim(x趋于1)(x+1)
=2