方程x²-2x-k=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么k的取值范围是 .

方程x²-2x-k=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么k的取值范围是 .
方程x²-2x-k=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么k的取值范围是 .

方程x²-2x-k=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么k的取值范围是 .
画出y=x²-2x-k的草图
和x轴两个交点在x=2两边
开口向上
所以x=2时的点在x轴下方
即x=2
y

对称轴是X=1，所以只要有一个大于2，那么另一个肯定小于2.
当一个等于2时，另一个等于0
X1*X2=-k=0
当一个大于2时，另一个小于0，X1*X2=-k<0
得出k>0