已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:07:43

已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为?已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F

已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为?
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设PF1=M,PF2=N,则M+N=2a...(1) 由余弦定理得：M2＋N2－2MNcos60=4C2...(2) 则（1）的平方－（2）得：2MN（1＋COS60)=4(a2-c2)=4b2,则MN＝2b2/(1+cos60),则S＝1／2＊MN＊sin60=b2*sin60/(1+cos60)=b2*tan30=64tan30