2tanα/1+tan²α＝sin2α求写推导过程

2tanα/1+tan²α＝sin2α求写推导过程
2tanα/1+tan²α＝sin2α求写推导过程

2tanα/1+tan²α＝sin2α求写推导过程
左边=(2sinα/cosα)/(1+sin²α/cos²α)
上下乘cos²α
=2sinαcosα/(cos²α+sin²α)
=sin2α/1=右边
命题得证

2tanα/（1+tan²α）
＝2tanα*cos²α/[（1+tan²α）cos²α]————分子分母同时乘以cos²α
=2sinαcosα/（sin²α+cos²α）
=sin2α/1
=sin2α