已知f（x）的反函数为g（x）=1+2*lgx 且x大于0,则f（1)为多少

已知f（x）的反函数为g（x）=1+2*lgx 且x大于0,则f（1)为多少
已知f（x）的反函数为g（x）=1+2*lgx 且x大于0,则f（1)为多少

已知f（x）的反函数为g（x）=1+2*lgx 且x大于0,则f（1)为多少
g(x)=1+2lgx=lg(10x^2)
令y=lg(10x^2)
那么10x^2=10^y
x^2=10^(y-1)
因为定义域x>0,所以
x=√10^(y-1)
即f(x)=√10^(x-1)
f（1）=√10^(1-1) =1
有一种简单的办法是直接令g(x)=1,
那么1=1+2[lgf(1)]
所以lg[f(1)]=0,f(1)=1

答案是1

f（1)就是 1=1+2*lgx 解x,x=1,f（1)=1