已知a,b都是锐角,且tana=7分之一,tanb=3分之1,求a+2b

已知a,b都是锐角,且tana=7分之一,tanb=3分之1,求a+2b
已知a,b都是锐角,且tana=7分之一,tanb=3分之1,求a+2b

已知a,b都是锐角,且tana=7分之一,tanb=3分之1,求a+2b
tan2B=2tanB/(1-tan²B)
=(2×1/3)/[1-(1/3)²]
=3/4

tan(A+2B)
=(tanA+tan2B)/(1-tanAtan2B)
=[(1/7)+(3/4)]/[1-(1/7)×(3/4)]
=1 
∵A为锐角,tanA=1/7<√3/3
∴ 0<A<30°
∵B为锐角,tanB=1/3<√3/3
∴ 0<B<30°,0<2B<60°
∴0<A+2B<90°
 ∴ A+2B=45°


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