两角和与差的三角函数已知sin（a+pai/4）=1/3 a是第二象限角,求sin2a

两角和与差的三角函数已知sin（a+pai/4）=1/3 a是第二象限角,求sin2a
两角和与差的三角函数
已知sin（a+pai/4）=1/3 a是第二象限角,求sin2a

两角和与差的三角函数已知sin（a+pai/4）=1/3 a是第二象限角,求sin2a
解题,首先明确：寻找规律.
1.很明显,1/3并不是特殊值,故它考察的便不是传统的代入求解.
2.从条件不好入手,不妨从所求入手.、
3.于是有：sin2a=-（-sin2a)=-{cos(2a+π/2）}=-{cos[2(a+π/4）]
4.一眼看出,涉及了二倍角公式,于是：cos2(a+π/4）=2cos²（a+π/4）-1
5.很明显,因为sin（a+π/4）=1/3,所以cos(a+π/4）= -（2√2）/3.【其中,负号由条件--a是二象限角得出.】
6.代入,得：sin2a=-{2×8/9-1}=-7/9
还有不懂得地方,可以CALL我,594782923.

sin(a+π /4)=sinacosπ /4+cosasinπ /4=1/3,
sina+cosa=√2/3
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+sin2a=2/9,
sin2a=-7/9

sinacosπ/4+cosasinπ/4=1/3
sinπ/4=cosπ/4=√2
sina+cosa=1/(3√2)
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/18
1+sin2a=1/18
sin2a=-17/18