已知一个直角三角形的面积为108cm²,且两直角边的长度之比为二比三,分别求两直角边的长度要用二次根式的方法解

已知一个直角三角形的面积为108cm²,且两直角边的长度之比为二比三,分别求两直角边的长度要用二次根式的方法解
已知一个直角三角形的面积为108cm²,且两直角边的长度之比为二比三,分别求两直角边的长度
要用二次根式的方法解

已知一个直角三角形的面积为108cm²,且两直角边的长度之比为二比三,分别求两直角边的长度要用二次根式的方法解
设较短的直角边长为x,则较长的直角边长是3x/2.
x×3x/2÷2＝108
3x²＝432
x²＝144
x＝±12
∵ x＞0
∴ x＝12
较长直角边长：12×3/2＝18厘米.