一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:14:36
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
从斜边上的高来看,斜边上的高把旋转体分为两个圆锥
圆锥的底面半径为斜边上的高3*4/5=12/5
且两个圆锥的高为h1,h2,则h1+h2=斜边=5
则旋转体的体积=两个圆锥的体积和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π
=30.144
可不可以分成扇形来求呢
那就是两个底面积相同的圆锥，体积就是这两个圆锥的体积
圆锥的体积公式：底面积*高*1/3
圆锥体积=上圆锥体积+下圆锥体积=S*h1*1/3+S*h2*1/3 S为底面积，两个圆锥底面积相等，h1+h2=5
所以，V总体积=5/3*S
求出底面积就可以了
底面积S=半径的平方*π 半径就是你那个直角三角形斜边上的高
通过设x运算可以得出x=12/...
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那就是两个底面积相同的圆锥，体积就是这两个圆锥的体积
圆锥的体积公式：底面积*高*1/3
圆锥体积=上圆锥体积+下圆锥体积=S*h1*1/3+S*h2*1/3 S为底面积，两个圆锥底面积相等，h1+h2=5
所以，V总体积=5/3*S
求出底面积就可以了
底面积S=半径的平方*π 半径就是你那个直角三角形斜边上的高
通过设x运算可以得出x=12/5
所以，总体积=48/5π
很多年没做这种题目了，希望不要算错
收起
不知道没学过
半径：3乘4÷2乘2÷5=2.4cm 3.14乘2.4乘2.4乘1/3乘5=30.144立方厘米