如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:16:42
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE²如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE²
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE²

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE²=BC²+AE²
Rt△BCD中 BD²=BC²+CD²(1)
  Rt△BED中 BD²=BE²+DE² (2)
  Rt△AED中 AD²=AE²+DE²
  ∵点D是AC的中点,所以AD=CD
  ∴CD²=AE²+DE² (3)
  将(3)代入(1)
  BD²=BC²+CD²=BC²+AE²+DE² (4)
  根据(2)和(4)
  ∴BE²+DE²=BC²+AE²+DE²
  两边消除DE²
  ∴BE²=BC²+AE²
命题得证.

如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 初二数学平行四边形的一道题(有图)如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证:四边形AFCD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动; 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,求BD的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E上面的图片弄错了应该是这个:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:求∠B的度数