在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上的一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=二分之一CD,BD=8cm,求D到AC距离

在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上的一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=二分之一CD,BD=8cm,求D到AC距离
在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上的一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=二分之一CD,BD=8cm,求D到AC
距离
 

在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上的一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=二分之一CD,BD=8cm,求D到AC距离
以AC为直径作圆
E、B在圆上
依题意得△AED∽△CBD
∵DC=DC
∴DH=BD=8

RT△AED与RT△CBD相似
AE:BC=AD:DC
BD^2+BC^2=CD^2
解上面两个方程组得BC=8+8√2
所以AD=8√2
D到AC的距离＝8（因为角DAC=45度）应该会了吧。