如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BC=BD,则∠ECD=( )°
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:41:40
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BC=BD,则∠ECD=( )°
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BC=BD,则∠ECD=( )°
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BC=BD,则∠ECD=( )°
45度
∵AE=AC,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC=1/2(180°-∠A)
∠BCD=∠BDC=1/2(180°-∠B)
∴∠AEC=∠BDC=∠AEC=∠BCD
180°-∠AEC-∠BDC=180°-∠ACE-∠AEC
即∠ECD=∠A=45°
45度
在△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BC=BD,则∠ECD=( 45)°
∵∠AEC=90°-1/2∠A
∠BDC=90°-1/2∠B
∴∠ECD=180°-∠AEC-∠BDC
=1/2﹙∠A+∠B﹚
=45°
∵AE=AC
∴∠ACE=(180-∠A)/2=90-∠A/2
∵∠ACB=90
∴∠BCE=90-∠ACE=90-(90-∠A/2)=∠A/2
∵BC=BD
∴∠BCD=(180-∠B)/2=90-∠B/2
∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=90-∠B/2-∠A/2=90-(∠B+∠A)/2
∵∠ACB=90
∴∠B+∠A=...
全部展开
∵AE=AC
∴∠ACE=(180-∠A)/2=90-∠A/2
∵∠ACB=90
∴∠BCE=90-∠ACE=90-(90-∠A/2)=∠A/2
∵BC=BD
∴∠BCD=(180-∠B)/2=90-∠B/2
∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=90-∠B/2-∠A/2=90-(∠B+∠A)/2
∵∠ACB=90
∴∠B+∠A=180-∠ACB=180-90=90
∴∠ECD=90-(∠B+∠A)/2=90-90/2=45
收起
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