如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点,且AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=DC我是八年级的学生,能不能不用相似三角形和余弦定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:13:57
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点,且AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=DC我是八年级的学生,能不能不用相似三角形和余弦定理如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△A

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点,且AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=DC我是八年级的学生,能不能不用相似三角形和余弦定理
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点,且AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=DC
我是八年级的学生,能不能不用相似三角形和余弦定理

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为△ABC内一点,且AC=BD,∠ABD=30°,求证:AD=DC我是八年级的学生,能不能不用相似三角形和余弦定理

过A做AF//BD,并且AF=BD,连接BD和DF,且DF交AC于点H,则abfd是平行四边形,亦可以知道三角形AFC是等边三角形,即角CFA=60度,因为abcd是平行四边形,则AB//FD,所以角DHC=90度,对于三角形AFC来说,DH就是它的垂直平分线,所以AD=DC