如图 在三角形ABC中 ∠BAC=100° ∠ACB=20° CE是∠ACB的角平分线 D是BC上一点 若∠DAC=20° 求∠CED的度数 写的详细一些 最好有每一步的根据

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 05:54:48
如图在三角形ABC中∠BAC=100°∠ACB=20°CE是∠ACB的角平分线D是BC上一点若∠DAC=20°求∠CED的度数写的详细一些最好有每一步的根据如图在三角形ABC中∠BAC=100°∠AC

如图 在三角形ABC中 ∠BAC=100° ∠ACB=20° CE是∠ACB的角平分线 D是BC上一点 若∠DAC=20° 求∠CED的度数 写的详细一些 最好有每一步的根据
如图 在三角形ABC中 ∠BAC=100° ∠ACB=20° CE是∠ACB的角平分线 D是BC上一点 若∠DAC=20° 求∠CED的度数 写的详细一些 最好有每一步的根据

如图 在三角形ABC中 ∠BAC=100° ∠ACB=20° CE是∠ACB的角平分线 D是BC上一点 若∠DAC=20° 求∠CED的度数 写的详细一些 最好有每一步的根据
延长CA到X
得DAB=BAX=80 即AE平方DAX,CE平分ACD
过E作EM,EN,EQ垂直CA,CD,AD
AE是DAX角平分线EM=EQ
CE是ACD角平分线EM=EN
故EQ=EN得出DE是ADB角平分线
故EDB=1/2*60=30
DEC=30-20=10
其实E点又叫旁心,如果常看竞赛书都知道.想了解也可以百度

∠BAC=100° ∠ACB=20° CE是∠ACB的角平分线
所以∠ACE=10度,∠CEA=180度-∠BAC-∠ACE=∠ECB+∠CBA
所以∠

我说过程,你自己画图得到,答案:
在BD上取一点F,使CF=CA,这样,会有EF=EA,还有DA=DC。
通过计算角度大小,可以得到三角形BEF相似于三角形BDA,
可以得到BE:EF=BD:DA 由于EF=EA,还有DA=DC
所以 BE:EA=BD:DC,因此直线DE平行于AC
∠CED=∠ACE=10°...

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我说过程,你自己画图得到,答案:
在BD上取一点F,使CF=CA,这样,会有EF=EA,还有DA=DC。
通过计算角度大小,可以得到三角形BEF相似于三角形BDA,
可以得到BE:EF=BD:DA 由于EF=EA,还有DA=DC
所以 BE:EA=BD:DC,因此直线DE平行于AC
∠CED=∠ACE=10°

收起

取AC中点F,连结DF,DF交CE于M,

因∠ACB=∠DAC=20°,所以AD=CD,由此得DF为△ACD的中线、垂线、角平分线三线合一

连AM交BC,,AM延长线交BC于N,

因为同一△角平分线交于一点,CE、DF都是角平分线,所以AM也是角DAC的角平分线

设AD、CE相交于O

∠AEO=180°-∠BAC-∠ACE=180°...

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取AC中点F,连结DF,DF交CE于M,

因∠ACB=∠DAC=20°,所以AD=CD,由此得DF为△ACD的中线、垂线、角平分线三线合一

连AM交BC,,AM延长线交BC于N,

因为同一△角平分线交于一点,CE、DF都是角平分线,所以AM也是角DAC的角平分线

设AD、CE相交于O

∠AEO=180°-∠BAC-∠ACE=180°-∠BAC-∠ACB/2=180°-100°-10°=70°

∠MDO=∠ADC/2=(180°-∠ACB-∠DAC)/2=70°

所以∠AEO= ∠MDO,又因对顶角相等∠AOE=∠MOD(两角相等)

所以△AEO相似于△MDO,对应边成比例

EO:DO=AO:MO,即EO:AO=DO:MO,

又因这两边夹角为对顶角相等∠DOE=∠MOA

所以△DOE相似于△MOA

所以∠CED即∠DEO=∠MAO=∠DAC/2=10°(角平分线)

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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积 如图在三角形ABC中,角BAC=100°,CE=CA,BA=BD,则∠EAD图不知怎么传 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD.