1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.

1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.
1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.
2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.

1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.
1.
a^2-2ab+b^2=-c^2-b^2+2bc
(a-b)^2=-(c-b)^2
(a-b)^2+(b-c)^2=0
显然 a=b=c
三角形ABC是等边三角形
2.
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
显然a=b=c
三角形ABC是等边三角形