如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF的度数

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF的度数

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
因为 AB=CB,∠ABC=90°
所以 ∠ACB=45°=∠BAC
因为 ∠CAE=30°
所以 ∠EAB=15°
而∠ABE=∠CBF=90° 且 AB=CB 且AE=CF
所以△AEB全等于△CFB
所以∠FCB=∠EBA=15°
所以∠ACF=∠FCB+∠BCA=60°