在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:30:44
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC
1、底角相等的两个三角形一定相似的,因为别的角也相等.
这个简单不说了
2、这个拐了一个弯.根据第一个结论作条件,得∠DAC=∠DEC
得ADCE共圆【不懂可以用相似】
可以证出∠EAC=∠ACB【很简单,自己想吧】
内错角相等了.AE//BC
你想问什么啊-_-||
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CDE=∠DCE=∠B，∴∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，
∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB，∠DEC=180°-∠EDC-∠DCE，∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB
∴∠BAC=∠DEC,∵∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，∠BAC=∠DEC，BC＞DC，
∴△ECD∽△ACB第二道证AE//BC呢？∵∠CAE=∠ACB ∴...
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∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CDE=∠DCE=∠B，∴∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，
∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB，∠DEC=180°-∠EDC-∠DCE，∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB
∴∠BAC=∠DEC,∵∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，∠BAC=∠DEC，BC＞DC，
∴△ECD∽△ACB
收起
（1）因为AB=AC，所以∠B=∠C，因为∠CDE=∠DCE=∠B，所以∠CDE=∠B，∠DCE=∠C，所以△ECD∽△ACB。