在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.求证：AE=CF;若∠CAE=30°,求∠EFC的度数

在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.求证：AE=CF;若∠CAE=30°,求∠EFC的度数
在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.
求证：AE=CF;
若∠CAE=30°,求∠EFC的度数

在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.求证：AE=CF;若∠CAE=30°,求∠EFC的度数
三角形 ABE 和 CBF 都为直角三角形
且两条直角边都相等 AB=BC BE=EF
所以 两三角形是相等的 所以AE=CF
因为两三角形相等
所以角BFC=BEA
BEA=75度
所以EFC=75-45=15度
综合求得

因为BE=BF,AB=BC,角EBA=角EBF所以三角形ABE=三角形CBF那么AE=CF