已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:55:54
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE
我已经会做了
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了
在圆o中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC中延长线上,PE是圆o的切线,E是切点,AE与CD相交于F,求证:PE=PF
证明:∵直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点
∴可证得AB⊥CD,∴∠ABF=90°,∴∠AFB+∠FAB=90°
∵PE为圆的切线,∴PE⊥OE,∴∠PEO=90°∴∠PEF+∠AEO=90°
∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO,即∠FAB=∠AEO
∴∠AFB=∠PEF ∴PE=PF
连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF。
(1)∵AC=BC,AB不是直径
∴OD⊥AB,∠PCO=90°
∵PE∥OD
∴∠P=90°
∵PE是切线
∴∠PEO=90°
∴四边形OCPE是矩形;
(2)∵OG=OD
∴∠OGD=∠ODG
∵PE∥OD
∴∠K=∠ODG
∵∠OGD=∠HGK
∴∠K=∠HGK
∴HK=HG;
(...
全部展开
(1)∵AC=BC,AB不是直径
∴OD⊥AB,∠PCO=90°
∵PE∥OD
∴∠P=90°
∵PE是切线
∴∠PEO=90°
∴四边形OCPE是矩形;
(2)∵OG=OD
∴∠OGD=∠ODG
∵PE∥OD
∴∠K=∠ODG
∵∠OGD=∠HGK
∴∠K=∠HGK
∴HK=HG;
(3)∵EF=2,OF=1
∴EO=DO=3
∵PE∥OD
∴∠KEO=∠DOE,∠K=∠ODG
∴△OFD∽△EFK
∴EF:OF=KE:OD=2:1
∴KE=6.
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