在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:52:03
在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到
在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒
动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到终点D时,点M也停止运动,是否存在t,使得角MPD=30°?若存在,请求出t的值：若不存在,请说明理由. 
在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动，设动点时间为t秒
动点M从点C出发以每秒 根号3cm的速度在射线CB上运动，点M与点P同时出发。且当点P运动到终点D时，点M也停止运动，是否存在t，使得角MPD=30°？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由。
把2cm改为根号3cm
在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到
勾股定理：得AD=12cm,若MPD=30度,则MP=2DM,所以PD平方+DM平方=MP平方,
（12-t）平方+（5-2t）平方=【2（5-2t）平方】
解方程得：（11t-36）t=69即可以.是存在的
假设存在，则应有DM/DP = tan(30°)
即(CD - CM) / (AD - AP) = 1 / (3^-2) （(3^-2)表示二次根号下3，下同）
由等腰三角形可知 CD = 1/2 BC = 5 cm，AD = (AC^2 - CD^2)^-2 = (13^2 - 5^2)^-2 = 12
代入数值可得 (5 - 2t) / (12 -...
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假设存在，则应有DM/DP = tan(30°)
即(CD - CM) / (AD - AP) = 1 / (3^-2) （(3^-2)表示二次根号下3，下同）
由等腰三角形可知 CD = 1/2 BC = 5 cm，AD = (AC^2 - CD^2)^-2 = (13^2 - 5^2)^-2 = 12
代入数值可得 (5 - 2t) / (12 - t) = 1 / (3^-2)
得 t < 0
不在t的值域内，假设不成立。
所以不存在t满足条件。
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