如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:12:59
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD如图

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD
BAD=120-90=30度,ABD=(180-120)/2=30度
所以 AD=BD,在RT三角形ADC中 ADC=30度,所以 DC=2AD
所以 BC=BD+DC=AD+2AD=3AD

角bad =abd=30,cd =2ad, 则命题得证

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