如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=10cm,BC=24cm,点P由A向B方向以1cm/秒的书店移动,同时点Q由B向C方向以2cm/秒的速度移动,移动到某一位置时所需时间t秒.(1)当t为何值时/有PQ‖AC?(2)当t为何值时,△P
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 06:08:44
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=10cm,BC=24cm,点P由A向B方向以1cm/秒的书店移动,同时点Q由B向C方向以2cm/秒的速度移动,移动到某一位置时所需时间t秒.(1)当t为何值时/有PQ‖AC?(2)当t为何值时,△P
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=10cm,BC=24cm,点P由A向B方向以1cm/秒的书店移动,同时点Q由B向C方向以2cm/秒的速度移动,移动到某一位置时所需时间t秒.(1)当t为何值时/有PQ‖AC?(2)当t为何值时,△PBQ的面积等于24cm^2?
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=10cm,BC=24cm,点P由A向B方向以1cm/秒的书店移动,同时点Q由B向C方向以2cm/秒的速度移动,移动到某一位置时所需时间t秒.(1)当t为何值时/有PQ‖AC?(2)当t为何值时,△P
(1)三角形的同方向内角与相应是呈线性关系的.因此只要BP/BQ=BA/BC,就有PQ‖AC.
设AP=t,则CQ=2t,
BP/BQ=(BA-AP)/(BC-CQ)=BA/BC=10/24=5/12
(10-t)/(24-2t)=5/12,(10-t)/(12-t)=5/6
60-6t=60-5t.这样的t除了0外不存在.
(2)S△PBQ=0.5(10-t)×(24-2t)
(10-t)×(24-2t)=48
解得t=6(t=18舍去).
问题1:bp/ba=bq/bc符合条件,(10-t)/10=(24-2t)/24 无解,
问题2:(10-t)(24-2t)/2=24 自己算吧
设PB为x,BQ为Y
x=10-t
y=2t
1、当x/y=10/24时,平行
代入上式,t=60/11
2、24=1/2xy
代入上式,t=4或6
由于A到B总时间为10,B到C总时间为12,所以两个解都符合