若a为根号2的小数部分,则a+1/a=?若b/a=1+根号2,且ab≠0,则（a的平方+b的平方）/2ab=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 06:37:11
若a为根号2的小数部分,则a+1/a=?若b/a=1+根号2,且ab≠0,则（a的平方+b的平方）/2ab=?
若a为根号2的小数部分,则a+1/a=?若b/a=1+根号2,且ab≠0,则（a的平方+b的平方）/2ab=?
若a为根号2的小数部分,则a+1/a=?若b/a=1+根号2,且ab≠0,则（a的平方+b的平方）/2ab=?
∵√2的整数部分为1,所以小数部分为a=√2-1
则a+1/a=√2-1+1/(√2-1)=√2-1+（√2+1）/[(√2-1)(√2+1)]=√2-1+√2+1=2√2
b/a=1+√2→b=(1+√2)a=(1+√2)×(√2-1)=1
(a²+b²)/(2ab)
=[(√2-1)²+1²]/[2×(√2-1)×1]
=(2-2√2+1+1)/(2√2-2)
=(4-2√2)/(2√2-2)
=(2-√2)/(√2-1)
=[(2-√2)(√2+1)]/[(√2-1)(√2+1)]
=(2√2+2-2-√2)/(2-1)
=√2
1)因为1<√2<2
所以a=√2-1
a+1/a
=(√2-1)+1/(√2-1)
=√2-1+√2+1
=2√2
2)由b/a=1+√2,得，
b=a(1+√2)
=(√2-1)(1+√2)
=1
所以(a^2+b^2)/2ab
=[(√2-1)^2+1]/2(√2-1)
=(4-2√2...
全部展开
1)因为1<√2<2
所以a=√2-1
a+1/a
=(√2-1)+1/(√2-1)
=√2-1+√2+1
=2√2
2)由b/a=1+√2,得，
b=a(1+√2)
=(√2-1)(1+√2)
=1
所以(a^2+b^2)/2ab
=[(√2-1)^2+1]/2(√2-1)
=(4-2√2)/2(√2-1)
=(2-√2)/(√2-1)
=(2-√2)(√2+1)
=2√2+2-2-√2
=√2
收起
因为根号2的整数部分为1，所以a为根号2的小数部分为(根号2)-1，然后带入分母有理化就可以算出结果。第二问你也可以直接设a=1个单位，则b=1+根号2，带入计算即可。