在rt三角形abc中,角c等于九十度,ac等于二点一cm,bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:50:17
在rt三角形abc中,角c等于九十度,ac等于二点一cm,bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于多少厘米?
在rt三角形abc中,角c等于九十度,ac等于二点一cm,bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于多少厘米?
在rt三角形abc中,角c等于九十度,ac等于二点一cm,bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于多少厘米?
AB=3.5
CD=1.68
因为在三角形ABC中角C等于90度 AC等于2.1cm BC等于2.8cm，
所以 根据勾股定理，
得:AB=3.5cm，
因为三角形的面积公式为S=ah÷2，
所以
S△abc=AC×BC÷2
=2.1×2.8÷2
=2.94cm
所以CD=2×S△abc÷AB
=2×2.94÷3.5
=1.68cm
答：高CD为1.68cm。
（1）求AD和BD的长。（作CE垂直AB，交AB于点E）
设AE=X，则EB=3.5-X，在三角形ACE和三角形BCE中，根据勾股定理可得到2个方程，即:2.1*2.1=X*X+1.68*1.68和2.8*2.8=1.68*1.68+（3.5-X）*（3.5-X），两个方程都将1.68*1.68移到一边，则有：2.1*2.1-X*X=2.8*2.8-（3.5-X）*（3.5-X），将右边的...
全部展开
（1）求AD和BD的长。（作CE垂直AB，交AB于点E）
设AE=X，则EB=3.5-X，在三角形ACE和三角形BCE中，根据勾股定理可得到2个方程，即:2.1*2.1=X*X+1.68*1.68和2.8*2.8=1.68*1.68+（3.5-X）*（3.5-X），两个方程都将1.68*1.68移到一边，则有：2.1*2.1-X*X=2.8*2.8-（3.5-X）*（3.5-X），将右边的带X的平方展开，消去两边的X*X，并将所有平方的数字相乘，移项，得到4.41-7.84+12.25-7X=0，即：7X=8.82，解得X=1.26，所以AE=1.26，BE=3.5-AE=3.5-1.26=2.24 。
注：第二问应该是指高线的分割点，便是以上的解，如果你说的是中线，那么依据按照直角三角形斜边中线等于斜边一半，AD=DB=CD=1.68 。
(2）.求CD的长。（取AB的中点D，连结CD；过点C，作CE垂直AB，交AB于点E。）
根据勾股定理，算得AB=3.5，直角三角形斜边中线等于斜边一半，所以CD=1.75。根据面积相等可知，AC*BC=AB*CE，所以：2.1*2.8=3.5*CE，CE=1.68 。
希望采纳！
收起
别问数学我最讨厌了
3.5 1.68