在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC

在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC
在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC

在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC
证明：
过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E
∵BD∥CE
∴AD/DC=AB/BE
∵BD∥CE
∴∠ABD=∠E,∠CBD=∠BCE
∵∠ABD=∠CBD
∴∠E=∠BCE
∴BE=BC
∴AD/DC =AB/BC