已知x²-5xy+6y²=0（y≠0）求y/x+x/y的值

已知x²-5xy+6y²=0（y≠0）求y/x+x/y的值
已知x²-5xy+6y²=0（y≠0）求y/x+x/y的值

已知x²-5xy+6y²=0（y≠0）求y/x+x/y的值
解
x²-5xy+6y=0
即
(x-3y)(x-2y)=0
∴x=3y或x=2y
当x=3y时
y/x+x/y
=y/3y+3y/y
=1/3+3
=10/3
当x=2y时
y/x+x/y
=y/2y+2y/y
=1/2+2
=5/2