在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2（根号6+根号2）·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 04:26:45

在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2（根号6+根号2）·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千

在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2（根号6+根号2）·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.
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由正弦定理
a/sinA＝b/sin(150°-A)＝c/sinC＝2(√6＋√2)
所以,
a+b
＝2(√6＋√2)[sinA+sin(150°-A)]
＝2(√6＋√2)[sinA+sin150°cosA-cos150°sinA]
＝2(√6＋√2)[sinA+(1/2)×cosA+(√3/2)sinA]
＝(√6＋√2)[(1)×cosA+(2+√3)×sinA]
＝(√6＋√2)×(√6＋√2)×{[(√6-√2)/4]×cosA+[(√6+√2)/4]×sinA}
令sinθ＝(√6-√2)/4,cosθ＝(√6+√2)/4
则,a+b
＝(√6＋√2)²×(sinθ×cosA+cosθ×sinA)
＝(√6＋√2)²×sin(θ+A)
当θ+A=π/2时
a+b有最大值＝(√6＋√2)²＝8+(4√3)

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,A.B.C.的对边为a b c ,且a b c成等比数列,求角B的范围；在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +