如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE：S△MNF=5：1求三角形A

如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE：S△MNF=5：1求三角形A
如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边
设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE：S△MNF=5：1求三角形ABC是等边三角形

如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE：S△MNF=5：1求三角形A
首先对称轴是x=a
那么(a+b)/2=a
得出a=b
观察下三角形
两个三角形的面积之比就是MF和ME的比(不同底等高)
即ME/MF=5
其实这个比也就是它们的横坐标之比(不晓得就做个垂线,平行线定理)
设E横坐标为x1 F点横坐标X2
所以x1/x2=5 x1=5x2
抛物线写成y=x²-2ax+c²/4
带入直线方程y=ax-ac
x²-2ax+c²/4=ax-ac
x²-3ax+c²/4+ac=0
这里有x1+x2=6x2=3a推出x2²=a²/4
x1x2=5x2²=c²/4+ac
也就是5a²/4=c²/4+ac
5a²-4ac-c²=0
(a-c)(5a-c)=0
所以a=c
或者5a=c
取后者的时候 a,a,5a显然不可能构成三角形 舍去
所以a=c
上面已经论证了a=b
所以a=b=c所以ΔABC是正三角形