“sina=1/2”是“cosa=1/2”的什么条件充要还是充分不必要错了,是“sina=1/2”是“cos2a=1/2”的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:45:57
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“sina=1/2”是“cosa=1/2”的什么条件充要还是充分不必要错了,是“sina=1/2”是“cos2a=1/2”的什么条件
“sina=1/2”是“cosa=1/2”的什么条件
充要还是充分不必要
错了,是“sina=1/2”是“cos2a=1/2”的什么条件

“sina=1/2”是“cosa=1/2”的什么条件充要还是充分不必要错了,是“sina=1/2”是“cos2a=1/2”的什么条件
若sina=1/2,那么cos2a=1-2*sina*sina=1/2;
若cos2a=1/2,那么sina的平方=(1-cos2a)/2,即sina=1/2或sina=-1/2;
所以“sina=1/2”是“cosa=1/2”的充分不必要条件

既不充分也不必要条件
sina=0.5
所以(a=30°+360°*k或a=150°+360°*k(k属于整数))记为集合A
cosa=0.5
得a=60°+360°*k或a=300°+360°*k(k属于整数)记为集合B
集合A和集合B无交集
所以“sina=1/2”是“cosa=1/2”的既不充分也不必要条件

即不充分也不必要