已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂直AB于点E连结AC于DE交于点P,问EP于PD是...已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂直AB于点E连结AC于DE交于点P,问EP于PD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:03:11
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂直AB于点E连结AC于DE交于点P,问EP于PD是...已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂

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已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂直AB于点E连结AC于DE交于点P,问EP于PD是否相等,请证明

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延长AD,BC相交于点F,
∵ BC与圆相切,
∴ OB⊥BC CBO=90
∵ DE⊥AB
∴ DE//BF
∴ EP/BC=AP/AC=DP/CF
∴ 要证明EP=PD,只要证明BC=CF.
∵ OC//AD
∴ BO/OA=BC/CF
又∵ O为圆心,AB为直径,
∴ BC/CF=BO/OA=1
∴ BC=CF即 平行截比
即证EP=PD

证明:据题意可知AB垂直于BC【垂径定理】,则三角形ABC与三角形OBC都是直角三角形,又通过已知条件知道三角形AED也是直角三角形。根据两直线平行同位角相等,角EAD=角BOC,且有角AED=角OBC=90·,根据相似三角形有,AE/OB=ED/BC,同理有三角形AEP∽三角形ABC,则AE/AB=EP/BC,又AB=2OB,且ED=EP+PD,故有EP=PD。...

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证明:据题意可知AB垂直于BC【垂径定理】,则三角形ABC与三角形OBC都是直角三角形,又通过已知条件知道三角形AED也是直角三角形。根据两直线平行同位角相等,角EAD=角BOC,且有角AED=角OBC=90·,根据相似三角形有,AE/OB=ED/BC,同理有三角形AEP∽三角形ABC,则AE/AB=EP/BC,又AB=2OB,且ED=EP+PD,故有EP=PD。

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已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 已知,AB是圆O的直径,BC是切线,AD∥OC,BC=15.求DC的长度. 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如果BC与圆没又公共点 该怎么求证? 圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 已知ab为圆o的直径,bd为圆o的切线,过点b的弦bc垂直od交圆o于点c垂足为m1·求证cd是圆o的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. AB是圆O的直径,P是圆O外一点,PA⊥AB,弦BC平行OP,求证PC是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,BC,DC分别是圆o的切线,切点为B,求证OC平行AD 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,1)求圆O半径;2)去BE中点F连