已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX（P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标（2）求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程

已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX（P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标（2）求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程
已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX（P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
（1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标
（2）求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程

已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX（P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标（2）求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程
1、
把A代入
64=4p
所以y^2=32x
焦点(p/2,0)
即(8,0)
2、
焦点(8,0)
所以(2+x1+x2)/3=8
(8+y1+y2)/3=0
x1+x2=22
y1+y2=-8
所以BC中点(11,-4)
x=y^2/32
x1-x2=y1^2/32-y2^2/32=(1/32)(y1+y2)(y1-y2)
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=32/(y1+y2)=-4
所以BC是y+4=-4(x-11)
自己整理一下