一道数学题,难!谁来帮帮我~有7个方块,颜色分别是黄、橙、绿、蓝、白、粉、黑.这7个方块要放入下图中.已知黄方块不能放入F,绿方块不能放入A、E,黑方块也不能放入A、E.请问有几种拼法?要

一道数学题,难!谁来帮帮我~有7个方块,颜色分别是黄、橙、绿、蓝、白、粉、黑.这7个方块要放入下图中.已知黄方块不能放入F,绿方块不能放入A、E,黑方块也不能放入A、E.请问有几种拼法?要
一道数学题,难!谁来帮帮我~
有7个方块,颜色分别是黄、橙、绿、蓝、白、粉、黑.这7个方块要放入下图中.已知黄方块不能放入F,绿方块不能放入A、E,黑方块也不能放入A、E.请问有几种拼法?要求有解题步骤.
谢谢啦!

一道数学题,难!谁来帮帮我~有7个方块,颜色分别是黄、橙、绿、蓝、白、粉、黑.这7个方块要放入下图中.已知黄方块不能放入F,绿方块不能放入A、E,黑方块也不能放入A、E.请问有几种拼法?要
方法一：
黑和绿不放A.E,不考虑黄,有5*4*5!=2400种,其中黄放F有4*3*4!=288种不符合题意,因此有2400-288=2112种放法
方法二：
黑和绿其中一个放在F有4*2!*5!=960种,都不放在F中有4*3*4*4!=1152,因此有960+1152=2112种

360150

就是个排列组合的问题。如果不加任何条件
那么有7*6*5*4*3*2*1的组合方法=5054种也就是A7
但是题目限制了条件。那么一定没这么多。
我们来分析下：黄色不能放F 绿色不能放AE 黑色不能放AE
我们考虑黄色能放F 绿色放A或E 黑色放A或E 的几种情况
黄色能放F 6A6=720
绿色放A或E 2*6A6=1420
黑色放A或...

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就是个排列组合的问题。如果不加任何条件
那么有7*6*5*4*3*2*1的组合方法=5054种也就是A7
但是题目限制了条件。那么一定没这么多。
我们来分析下：黄色不能放F 绿色不能放AE 黑色不能放AE
我们考虑黄色能放F 绿色放A或E 黑色放A或E 的几种情况
黄色能放F 6A6=720
绿色放A或E 2*6A6=1420
黑色放A或E 2*6A6=1420
综合考虑:
难道就是5054-720-1420-1420=1420？
如果这样又错了。
黄色能放F 6A6=720 没有考虑绿色在A或者在E的情况也没有考虑没有考虑黑色在A或者在E的情况
那么必须加上多余减到的。那么减多了多少呢？
同样其他两种情况也有减多了的。那么该加上多少呢
我已经糊涂了。你们想把

收起

是不是1704种啊，我数学不怎么的，尤其是排列组合题，如果有什么错误，大家都指出，谢谢。
先考虑D，分为三种情况：
Ⅰ.D中放黄。考虑A、E。除去绿，黑，剩下4种颜色取两种做排列。再考虑其它，剩下4种颜色做排列。共2A4·4A4=288种
Ⅱ.D中放绿或黑。考虑F，再分两种情况:
①F放绿和黑中剩下的一种。剩下5种颜色做排列。共5A5=120种。
...

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是不是1704种啊，我数学不怎么的，尤其是排列组合题，如果有什么错误，大家都指出，谢谢。
先考虑D，分为三种情况：
Ⅰ.D中放黄。考虑A、E。除去绿，黑，剩下4种颜色取两种做排列。再考虑其它，剩下4种颜色做排列。共2A4·4A4=288种
Ⅱ.D中放绿或黑。考虑F，再分两种情况:
①F放绿和黑中剩下的一种。剩下5种颜色做排列。共5A5=120种。
②F放其它4种没有要求的颜色。首先在普通的4种颜色中选一种放在F。这时再考虑绿与黑剩下的一种。这种颜色只能放在B、C、G，在这三块中选一块放这种颜色。再考虑其它4种颜色做排列。共1C4·1C3·4A4=288种。
Ⅲ.D中放其它4种颜色。再考虑F，也分两种情况：
①F放绿与黑之间的一种。这时再考虑剩下的一种。这种颜色只能放在B、C、G，在这三块中选一块放这种颜色。其它4种颜色做排列。共1C4·1C2·1C3·4A4=576种。
②F放剩下的其它没有要求的3种颜色之一（因为之前有一种被放在D）。绿和黑都只能放在B、C、G。剩下3种颜色做排列。共1C4·1C3·2A3·3A3=432种。

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绿、黑的可能有5*4=20种 绿、黑中有F的可能有 4+4=8种
1，有F。8*5*4*3*2*1=960
2，无F.16*4*4*3*2*1=1536
一共有960+1536=2496种可能

6*5*5*6*6*6