抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点,顶点为C,ABC的面积为=8,求上述抛物线最小值

抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点,顶点为C,ABC的面积为=8,求上述抛物线最小值
抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点,顶点为C,ABC的面积为=8,求上述抛物线最小值

抛物线y=x²+mx+n与x轴交于A、B两点,顶点为C,ABC的面积为=8,求上述抛物线最小值
设方程x²+mx+n=0的两根为x1,x2
Δ=m²-4n>=0
x1+x2=-m
x1x2=n
|AB|²=|x1-x2|²=|(x1+x2)²-4x1x2|=|m²-4n|＝m²-4n
y=x²+mx+n=(x+m/2)²+n-m²/4
C(-m/2 ,n-m²/4) 高为(m²-4n)/4
ABC的面积为=8 =1/2*(m²-4n)/4*(m²-4n)^1/2
得：m²-4n=16
n-m²/4=-4
最小值为－4

什么叫“抛物线最小值”
请把题目说清楚，谢谢。