设集合M={1,a,b},N{a,a²,ab}且M=N,试求a和b的值

设集合M={1,a,b},N{a,a²,ab}且M=N,试求a和b的值
设集合M={1,a,b},N{a,a²,ab}且M=N,试求a和b的值

设集合M={1,a,b},N{a,a²,ab}且M=N,试求a和b的值
设集合M={1,a,b},N={a,a²,ab}且M=N
①a=1,舍
②a²=1
则a=-1或a=1(舍)
a=-1时M={1,-1,b},N={-1,1,-b}
所以b=-b
所以b=0
所以a=-1,b=0符合
③ab=1
则M={1,a,b},N={a,a²,1}
所以b=a²
所以a³=1
所以a=1(舍)
综上,a=-1,b=0
如果不懂,祝学习愉快!

元素有互异性，所以
有两种情形：
1.a=a
a^2=1,b=ab
a=1(舍去,因为互异性)或-1,b=0
M=N={1,-1,0}
a=-1,b=0
2。a=a
1=ab,b=a^2
b=1/a,所以
1/a=a^2
a^3=1
即a=1,矛盾!
所以
a=-1,b=0.