17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.下面那个图、给出详细解答!

17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.下面那个图、给出详细解答!
17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
下面那个图、给出详细解答!

17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.下面那个图、给出详细解答!
延长FA,CB交于P,AF,DE交于Q,BC,ED交于R
因为六个内角都是120度
所以∠P=∠Q=∠R=60度
所以△PQR为等边三角形
所以AB=PA=PB=1
DC=CR=DR=3
所以PQ=PR=7
所以PA+AF+EF=7
所以AF+EF=6
所以六边形的周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+3+3+2+6=15

延长FA,CB交于P,AF,DE交于Q,BC,ED交于R
因为六个内角都是120度
所以∠P=∠Q=∠R=60度
所以△PQR为等边三角形
所以AB=PA=PB=1
DC=CR=DR=3
所以PQ=PR=7
所以PA+AF+EF=7
所以AF+EF=6
所以六边形的周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+3+3+2+6=15