平面几何的基本性质1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD,CD共面2.讨论空间四点在同一平面上的条件

平面几何的基本性质1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD,CD共面2.讨论空间四点在同一平面上的条件
平面几何的基本性质
1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD,CD共面
2.讨论空间四点在同一平面上的条件

平面几何的基本性质1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD,CD共面2.讨论空间四点在同一平面上的条件
因为不再同一条直线上的三点确定一个平面,所以A,B,D三点确定一条平面α
因为一条直线有两点在一个平面上,这条直线就在这个平面上,所以直线AB在平面α上,因为C在直线AB上,所以C在平面α上,所以直线CD在平面α上.所以直线AD,BD,CD共面于α
一直四个点,若任意其中三个点共线,则四点在同一平面上；若其中任意三个点都不共线（设四个点为A,B,C,D),若能证明点D在面ABC上,则四点共线,若不能,则不共线