已知圆C：x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2；x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)

已知圆C：x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2；x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)
已知圆C：x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2；x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,
且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)

已知圆C：x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2；x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切 ,求m的值(a>o)
圆C：(x-1)²+(y-2)²=18,于是C（1,2）,圆C半径为√18=3√2
圆C2：（x-a）²+（y-3）²=8,于是C2（a,3）,圆C2半径为√8=2√2
两圆外切所以连心线长等于半径之和,于是
CC2=√[（a-1）²+（3-2）²]=3√2+2√2
解得a=8（a= -6不满足a>o舍去）
于是C2（8,3）
直线L与圆C2相切,所以点C2到直线L的距离等于圆C2半径,于是
|8（m+1）+3-7m-7| / √[（m+1）²+1]=2√2
解得m=0 或 m= -8/7

邮箱给我 做好发给你