棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1和BB1的中点.1、证明：四边形AEC1F是平行四边形.2、求AE与AF间的夹角.3、求平行四边形AEC1F的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:23:59
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1和BB1的中点.1、证明：四边形AEC1F是平行四边形.2、求AE与AF间的夹角.3、求平行四边形AEC1F的面积.棱长为a的正方体AB

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1和BB1的中点.1、证明：四边形AEC1F是平行四边形.2、求AE与AF间的夹角.3、求平行四边形AEC1F的面积.
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1和BB1的中点.
1、证明：四边形AEC1F是平行四边形.
2、求AE与AF间的夹角.
3、求平行四边形AEC1F的面积.

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1和BB1的中点.1、证明：四边形AEC1F是平行四边形.2、求AE与AF间的夹角.3、求平行四边形AEC1F的面积.
1.做AA1的中点G.因为G,E分别为AA1,DD1的中点,所以AE‖GD1,又因为GD1‖C1F,所以C1F‖AE,同理AF‖C1E,所以AEC1F是平行四边形.
2.设正方体边长为1,所以AE=AF=√5/2,EF=√2,在三角形AEF中用余弦定理求的cosEAF=1/5,所以AE与AF的夹角为arccos1/5.
3.平行四边形AEC1F的面积=两倍三角形AEF的面积.SAEF=1/2*AE*AF*sinEAF=√6/4,所以平行四边形AEC1F的面积=√6/2.

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少