已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,AD=1,AB=5 ,DC=4,P是AB上一动点,MP⊥AB,PE⊥DC.求证：1）AP=X,EM=Y,求y关于x的解析式. 2）若PN是等腰三角形PEM的一腰,求AP长 2）若PM是等腰三角形PEM的一腰，求AP长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:54:50
已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,AD=1,AB=5 ,DC=4,P是AB上一动点,MP⊥AB,PE⊥DC.求证：1）AP=X,EM=Y,求y关于x的解析式. 2）若PN是等腰三角形PEM的一腰,求AP长 2）若PM是等腰三角形PEM的一腰，求AP长
已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,AD=1,AB=5 ,DC=4,P是AB上一动点,MP⊥AB,PE⊥DC.
求证：1）AP=X,EM=Y,求y关于x的解析式.
2）若PN是等腰三角形PEM的一腰,求AP长
2）若PM是等腰三角形PEM的一腰，求AP长
已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,AD=1,AB=5 ,DC=4,P是AB上一动点,MP⊥AB,PE⊥DC.求证：1）AP=X,EM=Y,求y关于x的解析式. 2）若PN是等腰三角形PEM的一腰,求AP长 2）若PM是等腰三角形PEM的一腰，求AP长
（一）
做AK⊥BC,交BC于K,交PE于H
过M点做ML‖BC,交AB于L
BK=√(AB^2-AK^2)=√(5^2-4^2)=3
AP：AB＝AH：AK=PH:BK
x:5=AH:4=PH:3
AH=4x/5,PH=3x/5
∵RT△APH∽RT△PME
AH:PE=PH:EM
PE=PH+HE=3x/5+1
(4x/5):(3x/5+1)=(3x/5):y
整理得：y=(9x+15)/20
（二）
若PN是等腰三角形PEM的一腰
∵△PEM是直角三角形,则PN＝PE＝EM＝y
PH=AH=√2/2*x
y=PE=PH+HE=√2/2*x+1
将上述方程与（一）中所得的方程联立解得
x=(9-10√2)/5
得出是负数,所以P应该在BA延长线上.
过点D做AB的平行线，交BC与点G，交PE 与点F，则有角CGD=角CBA=角EPA，又角PME+角MPE=角MPE+角EPA=90度所以叫PME=角CGD，所以三角形GCD相似于三角形MEP，有GC/EM=CD/EP，又三角形DEF相似于三角形DCG所以FE/GC=DF/DG，DF=1，DG=5，GC=3，DC=4，带入解得，y=9/20*x+3/4
第一题可以用相似三角形去解，大致思路说下吧，解的话自已去解下。
可延长ba,ed交予一点f设fd=a 根据adf与三角形fbe相似df/fc=ad/bc 而bc的话，过a点做bc垂线交be于g ag=dc=4 ab=5 所以bg=3 而cg=ad=1所以bc=4 所以可以求出a了。
而在三角形pem中因为角pme=角pbc 而tan角pbc可根据刚才做出的三角形求出，而pe...
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第一题可以用相似三角形去解，大致思路说下吧，解的话自已去解下。
可延长ba,ed交予一点f设fd=a 根据adf与三角形fbe相似df/fc=ad/bc 而bc的话，过a点做bc垂线交be于g ag=dc=4 ab=5 所以bg=3 而cg=ad=1所以bc=4 所以可以求出a了。
而在三角形pem中因为角pme=角pbc 而tan角pbc可根据刚才做出的三角形求出，而pe也可以用fpe与fbc相似用x表示出来 em=y 根据角pme的正切值就可列出xy的关系式了。
做得可能有点麻烦了，自已想的...
第二题不懂pn怎么会是等腰三角形的一边呢 角pme不是等于角pbc吗？
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