已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log3/2 x/y3/2是底数,x/y是对数

已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log3/2 x/y3/2是底数,x/y是对数
已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log3/2 x/y
3/2是底数,x/y是对数

已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log3/2 x/y3/2是底数,x/y是对数
lg(xy)=lg(2x-3y)²
xy=(2x-3y)²=4x²-12xy+9y²
4x²-13xy+9y²=0
(4x-9y)(x-y)=0
4x=9y,x=y
真数2x-3y>0
所以x=y时,x-y=-x>0
x

lgx+lgy=2lg(2x-3y)， 则xy=（2x-3y）²
则 4x²-13xy+9y²=0
（4x-9y）（x-y）=0
则 4x=9y 或x=y
1 4x=9y x/y=9/4
log3/2 x/y=2
2 x=y 则x/y=1
log3/2 x/y=0