求函数y=(xˆ2-1)ˆ3+1在[-2,2]上最值

求函数y=(xˆ2-1)ˆ3+1在[-2,2]上最值
求函数y=(xˆ2-1)ˆ3+1在[-2,2]上最值

求函数y=(xˆ2-1)ˆ3+1在[-2,2]上最值
对y求导,得
y'=3(x^2-1)^2 (2x)=6x[(x-1)(x+1)]^2
令 y'=0,求得 x1=-1,x2=0,x3=1
显然,x0
故,x1、x3为拐点,而x2为极值,且为最小值.于是
y(0)min=0
而最大值一定在端点上,于是
y(-2)=y(2)=28
即 y(-2)max=y(2)max=28
完毕