不等式(a²-4)x²-2(a+2)x+2≥0的解集是R,求a的取值范围

不等式(a²-4)x²-2(a+2)x+2≥0的解集是R,求a的取值范围
不等式(a²-4)x²-2(a+2)x+2≥0的解集是R,求a的取值范围

不等式(a²-4)x²-2(a+2)x+2≥0的解集是R,求a的取值范围
当a^2-4=0即a=2或-2时,原不等式为-8x+2>=0或2>=0
可见 当a=-2时,原不等式满足解集为R的条件
当a^2-4≠0时,要使原不等式解集为R,必须：
a²-4>0 且 △=4(a+2)^2 - 8(a²-4) 6 或 a < -2
综上,a的取值范围是(负无穷,-2]U(6,正无穷）

依题意，得
当a^2-4≠0时
a²-4>0 且 △=4(a+2)^2 - 8(a²-4)<0
解得 a > 6 或 a < -2
当a^2-4=0即a=-2时，原不等式为 2>=0
综上所述， a > 6 或 a ≤ -2