如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点.（1）求二次函数解析式（2）结合图像探索：当y>0时x的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:42:41
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点.（1）求二次函数解析式（2）结合图像探索：当y>0时x的范围
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点.（1）求二次函数解析式（2）结合图像探索：当y>0时x的范围
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点.（1）求二次函数解析式（2）结合图像探索：当y>0时x的范围
如图可知：O(0,0）、A（2,0）、B（2,2）、C（0,2）
1、因为函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点,将B、C的坐标值代入此函数,得到两个方程
2=(-3/2)x2²+bx2+c
2=(-3/2)x0²+bx0+c
解此方程组,得：b=3,c=2
所以,此函数的解析式为：y=-3/2x²+3x+2
2、当y=0时,-3/2x²+3x+2=0,解得：x=(3+√21)/3或x=(3-√21)/3.
所以,当y>0时,(3-√21)/3<x<(3+√21)/3
(1) 点B(2,2),C(0,2),代入二次函数式 得 b=3,c=2, 函数式为y=-3/2x^2+3x+2
(2) -3/2x^2+3x+2>0, 3x^2-6x-4<0, 1-(V21)/3
1）因为正方形ABCO所以B（2，2）、C（0，2）
又因为y=-3/2x2+bx+c所以此函数的解析式为：y=-3/2x²+4/3x+2
2）当y=0时，-3/2x²+4/3x+2=0
（x-3)(x+1)=0
所以与x轴的焦点为（3,0）（-1,0）
所以，-1
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1）因为正方形ABCO所以B（2，2）、C（0，2）
又因为y=-3/2x2+bx+c所以此函数的解析式为：y=-3/2x²+4/3x+2
2）当y=0时，-3/2x²+4/3x+2=0
（x-3)(x+1)=0
所以与x轴的焦点为（3,0）（-1,0）
所以，-1
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