导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
导数的概念及其运算
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
易得f(2)=1/2,f'(2)=7/4
（分别是代入x得到y,和求斜率得到的）
f'(x)=a+b/x^2
所以2a-1/2b=1/2,a+1/4b=7/4
解得a=1,b=3
后面就不能算了,两条直线不能围成一个三角形,请检查题目.